Question

（2013•唐山二模）在等差數列{a_n}中，2a₄+a₇=3，則數列{a_n}的前9項和等于（　　）

A．9

B．6

C．3

D．12

Answer 1

分析：設等差數列{a_n}公差為d，利用通項公式及2a₄+a₇=3，可得a₅=1．利用等差數列的性質可得a₁+a₉=2a₅，及S9=

9(a1+a9)

2

即可得出．

解答：解：設等差數列{a_n}公差為d，∵2a₄+a₇=3，∴2（a₁+3d）+a₁+6d=3，化為a₁+4d=1，即a₅=1．
∴S9=

9(a1+a9)

2

=9a₅=9．
故選A．

點評：熟練掌握等差數列的通項公式、前n項和公式及其性質是解題的關鍵．