【題目】已知拋物線
,其焦點到準線的距離為2,直線
與拋物線
交于
,
兩點,過
,
分別作拋物線
的切線
,
,
與
交于點
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求
面積的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測量某濕地
兩點間的距離,觀察者找到在同一直線上的三點
.從
點測得
,從
點測得
,
,從
點測得
.若測得
,
(單位:百米),則
兩點的距離為( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合
.
(1)求證:函數(shù)
;
(2)某同學由(1)又發(fā)現(xiàn)
是周期函數(shù)且是偶函數(shù),于是他得出兩個命題:①集合
中的元素都是周期函數(shù);②集合
中的元素都是偶函數(shù),請對這兩個命題給出判斷,如果正確,請證明;如果不正確,請舉出反例;
(3)設
為非零常數(shù),求
的充要條件,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正項數(shù)列
的前
項和為
,且
,
,數(shù)列
滿足
,且![]()
(I)求數(shù)列
,
的通項公式;
(II)令
,求數(shù)列
的前
項和
。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知
是函數(shù)
的極值點.
(Ⅰ)求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)求證:函數(shù)
存在唯一的極小值點
,且
.
(參考數(shù)據:
,
,其中
為自然對數(shù)的底數(shù))
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的交點,且面積最小的圓方程為( )
A.(x+
)2+(y+
)2=
B.(x﹣
)2+(y﹣
)2=![]()
C.(x﹣
)2+(y+
)2=
D.(x+
)2+(y﹣
)2=![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的交點,且面積最小的圓方程為( )
A.(x+
)2+(y+
)2=
B.(x﹣
)2+(y﹣
)2=![]()
C.(x﹣
)2+(y+
)2=
D.(x+
)2+(y﹣
)2=![]()
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【題目】如圖,三棱錐
中,
平面
,
,
,點
,
分別為
,
的中點.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)
是線段
上的點,且
平面
.
①確定點
的位置;
②求直線
與平面
所成角的正弦值.
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