Question

已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值和最大值

(2)設(shè)三角形角的對(duì)邊分別為且，,若，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）最小值為，最大值為0；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先通過三角函數(shù)的恒等變形化的形式后再解答；一般地，涉及三角函數(shù)的值域問題，多數(shù)情況下要將其變形為后，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)解答，也有部分題目，可轉(zhuǎn)化為角的某個(gè)三角函數(shù)，然后用換元法轉(zhuǎn)化為非三角函數(shù)問題；(2)由先求出，再利用正弦定理求出，再利用余弦定理則可求出. 在三角形中求角或邊，通常對(duì)條件進(jìn)行“統(tǒng)一”，統(tǒng)一為邊或統(tǒng)一為角，主要的工具是正弦定理和余弦定理，同時(shí)不要忘記了三角形內(nèi)角和定理.

試題解析：（1），因?yàn)?nbsp;   ，，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，當(dāng)時(shí)，取得最大值0                                       6分

（2）由，得，又為三角形內(nèi)角，所以，所以，由正弦定理結(jié)合得，，再由余弦定理得，，解得，所以                         13分

考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)、正弦定理、余弦定理.