【題目】小姜同學有兩個盒子
和
，最初盒子有6枚硬幣，盒子是空的.在每一回合中，她可以將一枚硬幣從盒移到盒，或者從盒移走
枚硬幣，其中是盒中當前的硬幣數.當盒空時她獲勝.則小姜可以獲勝的最少回合是( )
A.三回合B.四回合C.五回合D.六回合
【答案】B
【解析】
根據題意，前兩回合只能是將一枚硬幣從
盒移到
盒，從第三回合要分情況討論，是將一枚硬幣從盒移到盒，還是從盒移走
枚硬幣，從而得到答案.
第一回合：將一枚硬幣從盒移到盒，此時盒有5枚硬幣，盒子有1枚硬幣.
第二回合：將一枚硬幣從盒移到盒，此時盒有4枚硬幣，盒子有2枚硬幣.
此時第三回合分為兩種情況:
(1)第三回合：將一枚硬幣從盒移到盒，此時盒有3枚硬幣，盒子有3枚硬幣.
第四回合：將三枚硬幣從盒移走，此時盒有0枚硬幣.
從而小姜獲勝.
(2) 第三回合：將2枚硬幣從盒移走，此時盒有1枚硬幣.
第四回合：將一枚硬幣從盒移到盒，此時盒有0枚硬幣.
從而小姜獲勝.
所以小姜要獲勝，至少要四回合.
故選：B
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校在高一部分學生中調查男女同學對某項體育運動的喜好情況，其二維條形圖如圖（黑色代表喜好，白色代表不喜好）.
（1）寫出
列聯表；
（2）能否有99%的把握認為喜好這項體育運動與性別有關；
（3）在這次調查中從喜好這項體育活動的一名男生和兩名女生中任選兩人進行專業培訓，求恰是一男一女的概率.
附：
| 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《烏鴉喝水》是《伊索寓言》中一個寓言故事。通過講述一只烏鴉喝水的故事，告訴人們遇到困難要運用智慧、認真思考才能讓問題迎刃而解的道理。如圖2所示，烏鴉想喝水，發現有一個錐形瓶，上面部分是圓柱體，下面部分是圓臺，瓶口直徑為3厘米，瓶底直徑為9厘米，瓶口距瓶頸為
厘米，瓶頸到水位線距離和水位線到瓶底距離均為
厘米現將1顆石子投入瓶中，發現水位線上移
厘米，若只有當水位線到達瓶口時，烏鴉才能喝到水，則烏鴉共需要投入的石子數量至少是？（石子體積均視為一致）
圓臺體積公式：
，其中，
為圓臺高，
為圓臺下底面半徑，
為圓臺上底面半徑（ ）
A.2顆B.3顆C.4顆D.5顆
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形
中，
，
，
為
的中點，
為
中點．將
沿折起到
，使得平面
平面
（如圖2）．
（1）求證：
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）在線段上是否存在點
，使得
平面? 若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓G：
的右焦點為F，過F的直線l交橢圓于A、B兩點，直線與l不與坐標軸平行，若AB的中點為N，O為坐標原點，直線ON交直線x＝3于點M.
（1）求證：MF⊥l；
（2）求
的最大值，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某客戶準備在家中安裝一套凈水系統，該系統為三級過濾，使用壽命為十年.如圖所示，兩個一級過濾器采用并聯安裝，二級過濾器與三級過濾器為串聯安裝。
其中每一級過濾都由核心部件濾芯來實現。在使用過程中，一級濾芯和二級濾芯都需要不定期更換（每個濾芯是否需要更換相互獨立），三級濾芯無需更換，若客戶在安裝凈水系統的同時購買濾芯，則一級濾芯每個
元，二級濾芯每個
元.若客戶在使用過程中單獨購買濾芯，則一級濾芯每個
元，二級濾芯每個
元�，F需決策安裝凈水系統的同時購濾芯的數量，為此參考了根據
套該款凈水系統在十年使用期內更換濾芯的相關數據制成的圖表，其中圖是根據個一級過濾器更換的濾芯個數制成的柱狀圖，表是根據個二級過濾器更換的濾芯個數制成的頻數分布表.
二級濾芯更換頻數分布表
二級濾芯更換的個數 |
|
|
頻數 |
|
|
以個一級過濾器更換濾芯的頻率代替
個一級過濾器更換濾芯發生的概率，以個二級過濾器更換濾芯的頻率代替個二級過濾器更換濾芯發生的概率.
（1）求一套凈水系統在使用期內需要更換的各級濾芯總個數恰好為
的概率；
（2）記
表示該客戶的凈水系統在使用期內需要更換的一級濾芯總數，求的分布列及數學期望；
（3）記
，
分別表示該客戶在安裝凈水系統的同時購買的一級濾芯和二級濾芯的個數.若
，且
，以該客戶的凈水系統在使用期內購買各級濾芯所需總費用的期望值為決策依據，試確定，的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】河圖是上古時代神話傳說中伏羲通過黃河中浮出龍馬身上的圖案，與自己的觀察，畫出的“八卦”，而龍馬身上的圖案就叫做“河圖”．把一到十分成五組，如圖，其口訣：一六共宗，為水居北；二七同道，為火居南；三八為朋，為木居東；四九為友，為金居西；五十同途，為土居中．“河圖”將一到十分成五行屬性分別為金，木，水，火，土的五組，在五行的五種屬性中，五行相克的規律為：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金；五行相生的規律為：木生火，火生土，土生金，金生水，水生木．現從這十個數中隨機抽取3個數，則這3個數字的屬性互不相克的條件下，取到屬性為土的數字的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第18屆國際籃聯籃球世界杯（世界男子籃球錦標賽更名為籃球世界杯后的第二屆世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中國的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.中國隊12名球員在第一場和第二場得分的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A.第一場得分的中位數為
B.第二場得分的平均數為
C.第一場得分的極差大于第二場得分的極差D.第一場與第二場得分的眾數相等
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