如圖，在四棱臺
中，底面
是平行四邊形，
平面，
，
，
.
（1）證明：
平面
；
（2）證明：
平面
.
手拉手全優練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2011•浙江）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC，D為BC的中點，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（1）證明：AP⊥BC；
（2）在線段AP上是否存在點M，使得二面角A﹣MC﹣β為直二面角？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是菱形，四邊形MADN是矩形，平面MADN
平面ABCD，E，F分別為MA，DC的中點，求證：
(1)EF//平面MNCB；
(2)平面MAC平面BND．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐PABCD中，M、N分別是側棱PA和底面BC邊的中點，O是底面平行四邊形ABCD的對角線AC的中點．求證：過O、M、N三點的平面與側面PCD平行．
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與
的等量關系，利用勾股定理得到
，再用
，最后利用直線與平面垂直的判定定理得到
、
，設
，連接
，利用棱臺底面的相似比得到
，從而證明四邊形
為平行四邊形，得到
，最后利用直線與平面平行的判定定理得到
，
中，由余弦定理得
，
，因此，
平面
平面
，
，
平面
四邊形
，
知
，且
，
四邊形
平面
平面
平面
中，底面
為矩形，
平面
，
，
是
中點，
為
上一點．
平面
；
為何值時，二面角
為
．
中，底面
為正方形，
平面
，已知
，
為線段
的中點．
平面
；
的平面角的余弦值.
中，
，
平面
，且
，點
是
的中點.
；
平面
；
的大小.
底面是菱形，
，
,
分別是
的中點.
⊥平面
；
是
上的動點，
與平面
，求二面角
的正切值.
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
、
分別是線段
、
的中點．
；
上是否存在點
，使得
∥平面
；