Question

若數(shù)列{a_n}滿足a_n＋1＝a_n＋a_n＋2(n∈N^*)，則稱數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”．
(1)設(shè)數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”，若a₁＝1，a₂＝－2，試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出前6項(xiàng)之和；
(2)在“凸數(shù)列”{a_n}中，求證：a_n＋3＝－a_n，n∈N^*；
(3)設(shè)a₁＝a，a₂＝b，若數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2011項(xiàng)和S₂₀₁₁.

Answer 1

（1）S₆＝0（2）見解析（3）a

解析