【題目】2019年1月4日，據“央視財經”微信公眾號消息，點外賣已成為眾多消費者一大常規的就餐形式，外賣員也成為了一種職業.為調查某外賣平臺外賣員的送餐收入，現從該平臺隨機抽取100名點外賣的用戶進行統計，按送餐距離分類統計得如下頻率分布直方圖：
將上述調查所得到的頻率視為概率.
（1）求
的值，并估計利用該外賣平臺點外賣用戶的平均送餐距離；
（2）若該外賣平臺給外賣員的送餐費用與送餐距離有關，規定2千米內為短距離，每份3元，2千米到4千米為中距離，每份5元，超過4千米為遠距離，每份9元.
（i）記
為外賣員送一份外賣的牧入（單位：元），求的分布列和數學期望；
（ii）若外賣員一天的收入不低于150元，試利用上述數據估計該外賣員一天的送餐距離至少為多少千米？
【答案】（1）
，2.7千米；（2）（i）詳見解析；（ii）81千米.
【解析】
（1）由頻數分布表及頻率之和為1可求a；（2）結合頻率分布表、直方圖計算（i）外賣員送一份外賣的收入（單位：元）X的所有可能取值為3，5，9；計算期望，（ii）若外賣員一天的收入不低于150元，可進行估算，因為150÷5＝30，則估計外賣員一天至少要送30份外賣可計算．
（1）因為
，解得.
點外賣用戶的平均送餐距離為
千米.
（2）（i）由題意知
的所有可能取值為3，5，9.
；
；
.
所有的分布列為
| 3 | 5 | 9 |
| 0.30 | 0.55 | 0.15 |
的數學期望為
（元）.
（ii）因為
，則估計外賣員一天至少要送30份外賣，所以該外賣員一天的送餐距離至少為
千米.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，點G為AB的中點，AB=BE=2.
（Ⅰ）求證：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角OEFC的正弦值；
（Ⅲ）設H為線段AF上的點，且AH=
HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，點F為拋物線的焦點，焦點F到直線3x-4y+3=0的距離為d1，焦點F到拋物線C的準線的距離為d2，且
。
(1)拋物線C的標準方程;
(2)若在x軸上存在點M，過點M的直線l分別與拋物線C相交于P、Q兩點，且
為定值，求點M的坐標.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的上頂點為A，左、右焦點分別為
，
，直線
的斜率為
，點
在橢圓E上，其中P是橢圓上一動點，Q點坐標為
.
(1)求橢圓E的標準方程；
(2)作直線l與x軸垂直，交橢圓于
兩點（兩點均不與P點重合)，直線
，
與x軸分別交于點
.求
的最小值及取得最小值時點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人沿同一方向去C地，途中都使用兩種不同的速度
．甲一半路程使用速度
，另一半路程使用速度
，乙一半時間使用速度，另一半時間使用速度，甲、乙兩人從A地到C地的路程與時間的函數圖象及關系，有下面圖中4個不同的圖示分析（其中橫軸
表示時間，縱軸
表示路程），其中正確的圖示分析為（ ）．
（1） （2） （3） （4）
A.(1)B.(3)C.(1)或(4)D.(1)或(2)
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點
，過
作傾斜角互補的兩條不同直線
、
.
（1）求拋物線
的方程及準線方程；
（2）設直線、分別交拋物線于
、
兩點（均不與重合，如圖），記直線
的斜率為正數
，若以線段
為直徑的圓與拋物線的準線相切，求的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，若動點
滿足：
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）若點
，
分別位于
軸與
軸的正半軸上，直線
與曲線相交于
，
兩點，且
，請問在曲線上是否存在點
，使得四邊形
（
為坐標原點）為平行四邊形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為橢圓
的左焦點，且兩焦點與短軸的一個頂點構成一個等邊三角形，直線
與橢圓
有且僅有一個交點
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線與
軸交于
，過點的直線與橢圓交于兩不同點
，
，若
，求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
