【題目】已知橢圓
的離心率是
，且經(jīng)過點
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過右焦點F的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，點B關于x軸的對稱點為H，試問
的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由.
鴻圖圖書寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某縣為了幫助農(nóng)戶脫貧致富，鼓勵農(nóng)戶利用荒地山坡種植果樹，某農(nóng)戶考察了三種不同的果樹苗
、
、
．經(jīng)過引種實驗發(fā)現(xiàn)，引種樹苗的自然成活率為
，引種樹苗、的自然成活率均為
．
（1）任取樹苗、、各一棵，估計自然成活的棵數(shù)為
，求的分布列及其數(shù)學期望；
（2）將（1）中的數(shù)學期望取得最大值時
的值作為種樹苗自然成活的概率．該農(nóng)戶決定引種
棵種樹苗，引種后沒有自然成活的樹苗有
的樹苗可經(jīng)過人工栽培技術處理，處理后成活的概率為
，其余的樹苗不能成活．
①求一棵種樹苗最終成活的概率；
②若每棵樹苗引種最終成活可獲利
元，不成活的每棵虧損
元，該農(nóng)戶為了獲利期望不低于
萬元，問至少要引種種樹苗多少棵？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐
中, 
平面
， 
，點
分別為
的中點，設直線
與平面
交于點
.
（1）已知平面
平面
，求證： 
.
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率
，點
，點
、
分別為橢圓的上頂點和左焦點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若過定點
的直線
與橢圓交于
，
兩點（在
，之間）設直線的斜率
，在
軸上是否存在點
，使得以
，
為鄰邊的平行四邊形為菱形？如果存在，求出
的取值范圍？如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著時代的發(fā)展和社會的進步，“農(nóng)村淘寶”發(fā)展十分迅速，促進“農(nóng)產(chǎn)品進城”和“消費品下鄉(xiāng)”，“農(nóng)產(chǎn)品進城”很好地解決了農(nóng)產(chǎn)品與市場的對接問題，使農(nóng)民收入逐步提高，生活水平得到改善，農(nóng)村從事網(wǎng)店經(jīng)營的人收入逐步提高.西鳳臍橙是四川省南充市的特產(chǎn)，因果實呈橢圓形、色澤橙紅、果面光滑、無核、果肉脆嫩化渣、汁多味濃，深受人們的喜愛.為此小王開網(wǎng)店銷售西鳳臍橙，每月月初購進西鳳臍橙，每售出1噸西鳳臍橙獲利潤800元，未售出的西鳳臍橙，每1噸虧損500元.經(jīng)市場調研，根據(jù)以往的銷售統(tǒng)計，得到一個月內西鳳臍橙市場的需求量的頻率分布直方圖如圖所示.小王為下一個月購進了100噸西鳳臍橙，以x（單位：噸）表示下一個月內市場的需求量，y（單位：元）表示下一個月內經(jīng)銷西鳳臍橙的銷售利潤.
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計小王的網(wǎng)店下一個月銷售利潤y不少于67000元的概率；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
的前
項和為
，若存在正整數(shù)
，且
，使得
，
同時成立，則稱數(shù)列為“
數(shù)列”.
（1）若首項為
，公差為
的等差數(shù)列是“
數(shù)列”，求的值；
（2）已知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為
.
①若數(shù)列為“數(shù)列”，
，求的值；
②若數(shù)列為“數(shù)列”，
，求證：
為奇數(shù)，
為偶數(shù).
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