設
．
(Ⅰ)若
，討論
的單調性；
（Ⅱ）
時，有極值，證明：當
時，
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）是否存在點
，使得函數
的圖像上任意一點P關于點M對稱的點Q也在函數的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（2）定義
，其中
，求
；
（3）在（2）的條件下，令
，若不等式
對
且
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,點
為一定點,直線
分別與函數
的圖象和
軸交于點
,
,記
的面積為
.
（I）當
時,求函數的單調區間；
（II）當
時, 若
,使得
, 求實數
的取值范圍.
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;（II）詳見解析.
>0和
,
時，
，
上單增；
時，
或
， 
,
在
和
上單調遞增，在
上單調遞減.
時，
或
， 
,
和
上單調遞增，在
上單調遞減.
,
上單增.
,
.
，其中
為常數。
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
有極小值
．
的值；
，且
對任意
恒成立，求
的最大值為.
的函數
，在
處的切線斜率為
及
的單調區間；
時，
恒成立，求
的取值范圍.
在
處取得極值。
；
，使得對任意
？若存在，求
,其中
為正實數,
.
是
的一個極值點,求
的單調區間.
-ln(x+m).