Question

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：幾何體是三棱錐，根據三視圖判斷三棱錐的結構特征，結合直觀圖給出相關幾何量的數據，代入棱錐的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，其中三棱錐的一個側面與底面垂直，如圖：

SO⊥平面ABC，AB⊥平面SAC，SO=3，AC=8，AB=5，
∴幾何體的體積V=

1

3

×

1

2

×8×5×3=20．
故答案為：20．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據三視圖判斷幾何體的結構特征及數據所對應的幾何量是解題的關鍵．