Question

某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題．

 

⑴求全班人數及分數在之間的頻數；

⑵估計該班的平均分數，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；

⑶若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在之間的概率．

 

Answer 1

【答案】

⑴由莖葉圖知，分數在之間的頻數為，頻率為，

全班人數為．

所以分數在之間的頻數為 

⑵分數在之間的總分為；

分數在之間的總分為；

分數在之間的總分數為

；

分數在之間的總分約為；

分數在之間的總分數為；

所以，該班的平均分數為．

估計平均分時，以下解法也給分：

分數在之間的頻率為；

分數在之間的頻率為；

分數在之間的頻率為；

分數在之間的頻率為；

分數在之間的頻率為；

所以，該班的平均分約為

頻率分布直方圖中間的矩形的高為．

⑶將之間的個分數編號為，之間的個分數編號為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

，，，，

，，，，

，，

，

共個，

其中，至少有一個在之間的基本事件有個，

故至少有一份分數在之間的概率是．

【解析】略