【題目】媒體為調查喜歡娛樂節目
是否與性格外向有關，隨機抽取了400名性格外向的和400名性格內向的居民，抽查結果用等高條形圖表示如下圖：
（1）填寫完整如下
列聯表；
（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡娛樂節目
與性格外向有關？
參考數據及公式：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將7名應屆師范大學畢業生分配到3所中學任教.
（1）4個人分到甲學校，2個人分到乙學校，1個人分到丙學校，有多少種不同的分配方案？
（2）一所學校去4個人，另一所學校去2個人，剩下的一個學校去1個人，有多少種不同的分配方案？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
： 
的離心率為
， 
為橢圓
的右焦點， 
， 
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
為原點， 
為橢圓上一點， 
的中點為
，直線
與直線
交于點
，過
作
，交直線
于點
，求證： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水
（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農藥
（單位：微克）的統計表：
（1）令
，利用給出的參考數據求出關于
的回歸方程
.（
，
精確到0.1）
參考數據：
，
，
其中
，
（2）對于某種殘留在蔬菜上的農藥，當它的殘留量不高于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數據
）
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
，（ 
為常數）
（1）若
在
處的切線方程為
（
為常數），求
的值；
（2）設函數
的導函數為
，若存在唯一的實數
，使得
與
同時成立，求實數
的取值范圍；
（3）令
，若函數
存在極值，且所有極值之和大于
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出
的普通方程和
的直角坐標方程；
（2）設點
在
上，點
在
上，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次抽樣調查中測得樣本的6組數據，得到一個變量
關于
的回歸方程模型，其對應的數值如下表：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|
|
|
|
|
|
|
(1)請用相關系數
加以說明與之間存在線性相關關系(當
時，說明與之間具有線性相關關系)；
(2)根據(1)的判斷結果，建立關于的回歸方程并預測當
時，對應的值為多少(
精確到
).
附參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
，相關系數公式為：
.
參考數據：
，
，
，
.
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