Question

甲乙兩個野生動物保護區有相同的自然環境，且野生動物種類和數量也大致相等，而兩個保護區每個季度發現違反保護條例的事件次數的分布如下：
甲                                    乙

X	0	1	2	3
P	0.3	0.3	0.2	0.2

X	0	1	2
P	0.1	0.5	0.4

 
試評定這兩個保護區的管理水平.

Answer 1

兩個保護區內每個季度發生的違規事件的平均次數相同，但甲保護區的違規事件次數相對分散和波動，乙保護區的違規事件次數更集中和穩定.

解:甲保護區違規次數X的期望與方差為
EX=0×0.3+1×0.3+2×0.2+3×0.2=1.3
DX=(0-1.3)²×0.3+(1-1.3)²×0.3+(2-1.3)²×0.2+(3-1.3)²×0.2=1.21
乙保護區違規次數Y的期望與方差為
EY=0×0.1+1×0.5+2×0.4=1.3
DX=(0-1.3)²×0.1+(1-1.3)²×0.5+(2-1.3)²×0.4=0.41
從而EX=EY,DX>DY,所以兩個保護區內每個季度發生的違規事件的平均次數相同，但甲保護區的違規事件次數相對分散和波動，乙保護區的違規事件次數更集中和穩定.