Question

某運動員投籃時命中率p=0.6.
（1）求一次投籃命中次數的期望與方差；
（2）求重復5次投籃時，命中次數的期望與方差.

Answer 1

（1）E（）=0×0.4+1×0.6=0.6,
V（）=(0-0.6)²×0.4+(1-0.6)²×0.6=0.24.
（2）E（）=5×0.6=3,V（）=5×0.6×0.4=1.2

（1）投籃一次，命中次數的概率分布為：

	0	1
P	0.4	0.6

則E（）=0×0.4+1×0.6=0.6,
V（）=(0-0.6)²×0.4+(1-0.6)²×0.6=0.24.
(2)由題意,重復5次投籃,命中的次數服從二項分布,
即～B(5,0.6),由二項分布期望與方差的計算結論有
E（）=5×0.6=3,V（）=5×0.6×0.4=1.2.