【題目】已知平面直角坐標系中，直線l的參數方程為
為參數
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
.
（1）求直線l的普通方程以及曲線C的參數方程；
（2）過曲線C上任意一點E作與直線l的夾角為
的直線，交l于點F，求
的最小值.
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【題目】數列{an}的前n項和為Sn，若對任意正整數n，總存在正整數m，使得Sn＝am，則稱數列{an}為S數列．
（1）S數列的任意一項是否可以寫成其某兩項的差？請說明理由．
（2）①是否存在等差數列為S數列，若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．
②是否存在正項遞增等比數列為S數列，若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．
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【題目】從0，1，2，3，4這五個數中任選三個不同的數組成一個三位數，記X為所組成的三位數各位數字之和．
（1）求X是奇數的概率；
（2）求X的概率分布列及數學期望．
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【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數）.
（I）寫出曲線
的參數方程，直線
的普通方程；
（II）過曲線
上任意一點
作與
夾角為
的直線，交
于點
，
的最大值與最小值．
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【題目】已知曲線C的參數方程是
（φ為參數，a>0），直線l的參數方程是
（t為參數），曲線C與直線l有一個公共點在x軸上，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系.
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若點A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋
），C（ρ3，θ＋
）在曲線C上，求
的值.
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【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，a
R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數a的取值范圍.
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【題目】 已知函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
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