【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）設
是曲線上一點，此時參數
，將射線
繞原點逆時針旋轉
交曲線于點
，記曲線的上頂點為點
，求
的面積.
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
(α為參數)，在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點P的極坐標為
，直線l的極坐標方程為
.
(1)求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；
(2)若Q是曲線C上的動點，M為線段PQ的中點，直線l上有兩點A，B，始終滿足|AB|＝4，求△MAB面積的最大值與最小值.
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【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量
＝(cos B，cos C)，
＝(2a＋c，b)，且⊥．
(1)求角B的大小；
(2)若b＝
，求a＋c的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國的第一艘航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓練中，有5架“殲-15”艦載機準備著艦，已知乙機不能最先著艦，丙機必須在甲機之前著艦（不一定相鄰），那么不同的著艦方法種數為______.
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【題目】2019年某開發區一家汽車生產企業計劃引進一批新能源汽車制造設備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產x（百輛），需另投入成本
萬元，且
，由市場調研知，每輛車售價6萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.
（1）求出2019年的利潤
（萬元）關于年產量x（百輛）的函數關系式；（利潤=銷售額
成本）
（2）2019年產量為多少（百輛）時，企業所獲利潤最大？并求出最大利潤.
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【題目】某商場舉行購物抽獎促銷活動，規定每位顧客從裝有0、1、2、3的四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球記下編號后放回（連續取兩次），若取出的兩個小球的編號相加之和等于6，則中一等獎，等于5中二等獎，等于4或3中三等獎，則顧客抽獎中三等獎的概率為____________．
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【題目】由中央電視臺綜合頻道
和唯眾傳媒聯合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課．每期節目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現實的討論和心靈的滋養，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節目的喜愛程度，電視臺隨機調查了
、
兩個地區的100名觀眾，得到如下的
列聯表，已知在被調查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾是地區當中“滿意”的觀眾的概率為0.15．
（1）現從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調查，則應抽取“滿意”的、地區的人數各是多少；
（2）在（1）的條件下，從抽取到“滿意”的人中隨機抽取2人，設“抽到的觀眾來自不同的地區”為事件，求事件的概率；
（3）完成上述表格，并根據表格判斷是否有
的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系．
附：參考公式：
.
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【題目】第28屆金雞百花電影節將于11月19日至23日在福建省廈門市舉辦，近日首批影展片單揭曉，《南方車站的聚會》《春江水暖》《第一次的離別》《春潮》《抵達之謎》五部優秀作品將在電影節進行展映.若從這五部作品中隨機選擇兩部放在展映的前兩位，則《春潮》與《抵達之謎》至少有一部被選中的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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