【題目】如圖，半徑為
的圓形紙板內有一個相同圓心的半徑為
的小圓，現將半徑為
的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機落在紙板內，則硬幣與小圓無公共點的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由題意可得，硬幣要落在紙板內，硬幣圓心距離紙板圓心的距離應該小于4．硬幣與小圓無公共點，硬幣圓心距離小圓圓心要大于2，先求出硬幣落在紙板上的面積，然后再求解硬幣落下后與小圓沒交點的區域的面積，代入古典概率的計算公式可求
解答：解：記“硬幣落下后與小圓無公共點”為事件A
硬幣要落在紙板內，硬幣圓心距離紙板圓心的距離應該小于4，其面積為16π
無公共點也就意味著，硬幣的圓心與紙板的圓心相距超過2cm
以紙板的圓心為圓心，作一個半徑2cm的圓，硬幣的圓心在此圓外面，則硬幣與半徑為1cm的小圓無公共點
所以有公共點的概率為4/16
無公共點的概率為P（A）=1-4/16=3/4
故答案為D
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【題目】如圖，在四棱錐
中， 
平面
，四邊形
是菱形， 
， 
，且
， 
交于點
， 
是
上任意一點.
（1）求證： 
；
（2）已知二面角
的余弦值為
，若
為
的中點，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節對同一類的
， 
， 
， 
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品獲獎情況預測如下：
甲說：“
或
作品獲得一等獎”
乙說：“
作品獲得一等獎”
丙說：“
， 
兩項作品未獲得一等獎”
丁說：“
作品獲得一等獎”．
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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【題目】某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品，根據經驗知道，其次品率P與日產量x（萬件）之間大體滿足關系： 
．（注：次品率=次品數/生產量，如P=0.1表示每生產10件產品，有1件為次品，其余為合格品）．已知每生產1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產量．
（1）試將生產這種儀器的元件每天的盈利額T（萬元）表示為日產量x（萬件）的函數；
（2）當日產量x為多少時，可獲得最大利潤？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜ 
）其中的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos（2x﹣ ）的圖象，只需將f（x）的圖象（ ） 
A.向左平移 
個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 
個單位
D.向右平移 個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國內某知名連鎖店分店開張營業期間，在固定的時間段內消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該分店經理對開業前
天參加抽獎活動的人數進行統計， 
表示開業第
天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：
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經過進一步統計分析，發現
與
具有線性相關關系.
（1）若從這
天中隨機抽取兩天，求至少有
天參加抽獎人數超過
的概率；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
，并估計若該活動持續
天，共有多少名顧客參加抽獎.
參考公式： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，點
是橢圓
上的點，離心率
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）點
在橢圓
上，若點
與點
關于原點對稱，連接
并延長與橢圓
的另一個交點為
，連接
，求
面積的最大值.
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