Question

已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），P是圓C與x軸的正半軸的交點(diǎn).
（1）求過點(diǎn)P的圓C的切線極坐標(biāo)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）在圓C上求一點(diǎn)Q（a, b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。

Answer 1

（Ⅰ）; ；（Ⅱ） ,這時 

解析試題分析：（Ⅰ）求過點(diǎn)P的圓C的切線為: x="2," 則極坐標(biāo)方程為;2分
圓C的普通方程為: ,則極坐標(biāo)方程為4分
（Ⅱ）設(shè) ,     5分
則點(diǎn)Q（a, b）到直線x+y+3=0的距離為
        8分
當(dāng)時,,        9分
這時, 即          10分
考點(diǎn)：本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系方程的互化及點(diǎn)到直線的距離
點(diǎn)評：近幾年的高考試題對選修4-4的考查都是以極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程混合命題，而且通常與直線和圓聯(lián)系．這可能是前面命題涉及圓少的原因．我們在復(fù)習(xí)的過程中要注意訓(xùn)練化極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程為普通方程