Question

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）求直線被曲線C截得的弦長．

Answer 1

(1)  (2)

解析試題分析：解：（1）由曲線
得化成普通方程
 ①   5分
（2）方法一：把直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程
（為參數(shù)） ②
把②代入①得：

整理，得
設(shè)其兩根為，
則  8分
從而弦長為  10分
考點(diǎn)：參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程與直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是將參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化為普通方程， 結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系來求解，屬于基礎(chǔ)題。