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已知曲線直線
將直線的極坐標方程和曲線的參數方程分別化為直角坐標方程和普通方程;
設點P在曲線C上,求點P到直線的距離的最小值。

直線的直角坐標方程為,曲線C的普通方程為
點P到直線的距離的最小值3.

解析試題分析:利用將曲線化為普通方程得,利用將直線化為普通方程得,設與直線平行的直線為,當直線
與橢圓相切時,切點滿足到直線的距離最小,聯立直線曲線構成方程組,由可求得c值,進而得到最小距離為3
考點:參數方程極坐標方程即點到直線的距離
點評:參數方程化普通方程只需將參數消去,常用加減消元或代入消元,極坐標與普通坐標的轉化公式為,在求點到直線的距離最小時結合圖形轉化為相切的平行線與已知直線的距離

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓的參數方程為為參數),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為
(1)將圓的參數方程化為普通方程,將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)圓,是否相交?若相交,請求出公共弦長,若不相交,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
(I)將圓的參數方程化為普通方程,將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(II)圓是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在直接坐標系中,直線的方程為,曲線的參數方程為(為參數)
(I)已知在極坐標(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,點的極坐標為(4,),判斷點與直線的位置關系;
(II)設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓C的參數方程為為參數),P是圓Cx軸的正半軸的交點.
(1)求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程;
(2)在圓C上求一點Qa, b),它到直線x+y+3=0的距離最長,并求出最長距離。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
直線(為參數,為常數且)被以原點為極點,軸的正半軸為極軸,方程為的曲線所截,求截得的弦長.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為了了解某校今年準備報考飛行員的學生的體重情況,將所得的數據整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3,第1小組的頻數為6,則報考飛行員的學生人數是 (  )

A.36B.40C.48D.50

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

有60件產品,編號為01至60,現從中抽取5件檢驗,用系統抽樣的方法所確定的抽樣編號是(   )

A.5,10,15,20,25B.5,12,31,39,57
C.5,17,29,41,53D.5,15,25,35,45

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

過點M(2,1)作曲線C:(θ為參數)的弦,使M為弦的中點,求此弦所在直線的方程.

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同步練習冊答案
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