【題目】甲、乙兩班各派三名同學參加知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是
，乙班三名同學答對的概率分別是，，
，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）記“甲、乙兩班總得分之和是60分”為事件
，求事件發生的概率；
（2）用
表示甲班總得分，求隨機變量的概率分布和數學期望．
階梯計算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列4個命題：
（1）有兩個面互相平行，其余四個面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺；
（2）底面是正三角形，其余各面都是等腰三角形的棱錐是正三棱錐；
（3）各側面都是等腰三角形的四棱錐是正四棱錐；
（4）底面是正三角形，相鄰兩側而所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐
中，假命題的個數為（ ）．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓O：x2＋y2＝1和定點A(2,1)，由圓O外一點P(a，b)向圓O引切線PQ，切點為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖.
(1)求a，b間的關系；
(2)求|PQ|的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查某工廠生產的一種產品的尺寸是否合格，現從500件產品中抽出10件進行檢驗先將500件產品編號為000，001，002，
，499，在隨機數表中任選一個數開始，例如選出第6行第8列的數4開始向右讀
為了便于說明，下面摘取了隨機數表，附表1的第6行至第8行
，即第一個號碼為439，則選出的第4個號碼是（ ）
162277943949544354821737932378
844217533157245506887704744767
630163785916955567199810507175
A.548B.443C.379D.217
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某項娛樂活動的海選過程中評分人員需對同批次的選手進行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于
分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，大于等于
分的選手將直接參加競賽選拔賽.已知成績合格的
名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中
的頻率構成等比數列.
（1）求
的值；
（2）估計這名參賽選手的平均成績；
（3）根據已有的經驗，參加競賽選拔賽的選手能夠進入正式競賽比賽的概率為
，假設每名選手能否通過競賽選拔賽相互獨立，現有
名選手進入競賽選拔賽，記這名選手在競賽選拔賽中通過的人數為隨機變量
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為增強學生體質，合肥一中組織體育社團，某班級有4人積極報名參加籃球和足球社團，每人只能從兩個社團中選擇其中一個社團，大家約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己參加哪個社團，擲出點數為5或6的人參加籃球社團，擲出點數小于5的人參加足球社團．
（1）求這4人中恰有1人參加籃球社團的概率；
（2）用
，
分別表示這4人中參加籃球社團和足球社團的人數，記隨機變量X為和之差的絕對值，求隨機變量X的分布列與數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下說法：
①將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變；
②設有一個回歸方程
，變量
增加1個單位時，
平均增加5個單位
③線性回歸方程
必過
④設具有相關關系的兩個變量
的相關系數為
，那么
越接近于0，之間的線性相關程度越高；
⑤在一個
列聯表中，由計算得
的值，那么的值越大，判斷兩個變量間有關聯的把握就越大。
其中錯誤的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
，
，
為動點，且直線
與直線
的斜率之積為
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）設過點
的直線
與曲線相交于不同的兩點
，
.若點
在
軸上，且
，求點的縱坐標的取值范圍.
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