【題目】某地區2010年至2016年農村居民家庭純收入
（單位：千元）的數據如下表
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求
關于
的線性回歸方程。
（2）判斷
與
之間是正相關還是負相關？
（3）預測該地區2018年農村居民家庭人均純收入。
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
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【題目】已知函數
.
（1）試確定
的取值范圍，使得函數
在
上為單調函數；
（2）若
為自然數，則當
取哪些值時，方程
在
上有三個不相等的實數根，并求出相應的實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為
，若函數
滿足：對于給定的
，存在
，使得
成立，那么稱
具有性質
.
（1）函數
是否具有性質
？說明理由；
（2）已知函數
具有性質
，求
的最大值；
（3）已知函數
的定義域為
，滿足
，且
的圖像是一條連續不斷的曲線，問：是否存在正整數n，使得函數
具有性質
，若存在，求出這樣的n的取值集合；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）的焦距為
，且橢圓C過點A（1， 
），
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若O是坐標原點，不經過原點的直線L：y=kx+m與橢圓交于兩不同點P（x1，y1），Q（x2，y2），且y1y2=k2x1x2，求直線L的斜率k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△OPQ面積的最大值．
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數列{bn}的通項公式；
（3）設cn=n（3﹣bn），求數列{cn}的前n項和為Tn ．
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【題目】已知含有
個元素的正整數集
（
， 
）具有性質
：對任意不大于
（其中
）的正整數
，存在數集
的一個子集，使得該子集所有元素的和等于
．
（Ⅰ）寫出
， 
的值；
（Ⅱ）證明：“
， 
，…， 
成等差數列”的充要條件是“
”；
（Ⅲ）若
，求當
取最小值時
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示，若將f（x）的圖象上所有點向右平移 
個單位得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的單調增區間為（ ） 
A.
，k∈Z
B.
，k∈Z
C.
，k∈Z
D.
，k∈Z
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