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某研究性學習小組要制作一個容積為0.18m³，深為0.5m的長方體無蓋水箱，箱底和箱壁的造價每平方米分別為400元和100元，那么水箱的最低總造價為元．

【答案】分析：分別確定箱底和箱壁的造價，利用基本不等式，可求最值．
解答：解：設池底一邊為x米，則另一邊為

米，
總造價為y元，則

=100（

）+144≥264，
當且僅當

，即x=0.6米時，y_min=264元．
故答案為：264．
點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查基本不等式的運用，確定函數解析式是關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某研究性學習小組要制作一個容積為0.18m³，深為0.5m的長方體無蓋水箱，箱底和箱壁的造價每平方米分別為400元和100元，那么水箱的最低總造價為

264

元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了拓展網絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學習小組準備舉行一次“QQ使用情況”調查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學生代表參加，抽取不同班級的學生人數如下表所示：

班級	一班	二班	三班	四班
人數	2人	3人	4人	1人

（1）從這10名學生中隨機選出2名，求這2人來自相同班級的概率；
（2）假設在某時段，三名學生代表甲、乙、丙準備分別從QQ農場、QQ音樂、QQ讀書中任意選擇一項，他們選擇QQ農場的概率都為

；選擇QQ音樂的概率都為

；選擇QQ讀書的概率都為

；他們的選擇相互獨立．設在該時段這三名學生中選擇QQ讀書的總人數為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數y與聽課時間x（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當x∈（0，12]時，圖象是二次函數圖象的一部分，其中頂點A（10，80），過點B（12，78）；當x∈[12，40]時，圖象是線段BC，其中C（40，50）．根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳．
（1）試求y=f（x）的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

某研究性學習小組要制作一個容積為0.18m³，深為0.5m的長方體無蓋水箱，箱底和箱壁的造價每平方米分別為400元和100元，那么水箱的最低總造價為________元．

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某研究性學習小組要制作一個容積為0.18m³，深為0.5m的長方體無蓋水箱，箱底和箱壁的造價每平方米分別為400元和100元，那么水箱的最低總造價為________元．

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某研究性學習小組要制作一個容積為0.18m3，深為0.5m的長方體無蓋水箱，箱底和箱壁的造價每平方米分別為400元和100元，那么水箱的最低總造價為________元．

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