（本題10分）已知函數
是奇函數，且
.
（1）求函數
的解析式；
（2）求函數在區間
上的最小值.
科目：高中數學 來源：2010-2011年東北師大附中高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本題10分）
已知函數
(
是自然對數的底數，
).
（I）證明：對
，不等式
恒成立；
（II）數列
的前
項和為
，求證：
．
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二第二學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題10分）已知函數
（1）利用函數單調性的定義，判斷函數
在
上的單調性；
（2）若
，求函數
在上的最大值
。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期中考試理科數學試卷 題型：解答題
（本題10分）已知函數
是奇
函數，當x>0時，
有最小值2，且f （1）
．
（Ⅰ）試求函數的解析式；
（Ⅱ）函數圖象上是否存在關于點（1，0）對稱的兩點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年東北師大附中高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本題10分）
已知函數
(
是自然對數的底數，
).
（I）證明：對
，不等式
恒成立；
（II）數列
的前
項和為
，求證：
．
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在[1，4]上單調遞減（證明略）
時，
。
