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已知一個圓同時滿足下列條件:①與x軸相切;②圓心在直線3xy=0上;③被直線lxy=0截得的弦長為2,則此圓的方程為________.
(x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2+(y+3)2=9
設所求圓的方程為(xa)2+(yb)2r2,則由①知r=|b|,由②知b=3a,而圓心(ab)到直線l的距離為d,又由③知r2d2+7,解得a=1,b=3,r=3或a=-1,b=-3,r=3.故所求的圓的方程為(x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2+(y+3)2=9.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程為,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為.
(1)若,試求點的坐標;
(2)若點的坐標為,過作直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數方程為為參數),圓的極坐標方程為.
(1)若圓關于直線對稱,求的值;
(2)若圓與直線相切,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C經過點A(-2,0),B(0,2),且圓心C在直線yx上,又直線lykx+1與圓C相交于PQ兩點.
(1)求圓C的方程;
(2)若·=-2,求實數k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓(xa)2+(yb)2r2的圓心為拋物線y2=4x的焦點,且與直線3x+4y+2=0相切,則該圓的方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

當直線lyk(x-1)+2被圓C:(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦最短時,k的值為   (  ).
A.2B.C.3D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓相交所得的弦的長為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,設曲線的交點分別為、,則       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點A(2,0),B是圓上的定點,經過點B的直線與該圓交于另一點C,當面積最大時,直線BC的方程為     .

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同步練習冊答案
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