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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）
（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個幾何體的表面積及體積；
（Ⅲ）設異面直線與所成的角為，求．
（Ⅰ）直觀圖如圖1－2所示．

（Ⅱ）  （Ⅲ）


（Ⅰ）這個幾何體的直觀圖如圖1－2所示．
（Ⅱ）這個幾何體是直三棱柱．
由于底面的高為1，所以．
故所求全面積
　　　　　　．
這個幾何體的體積
（Ⅲ）因為，所以與所成的角是．
　　　
在中，，
　　
　故．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長為a，則這個球的體積是________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正三棱錐S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求經過SO的中點且平行于底面的截面△A1B1C1的面積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若四面體各棱的長是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積是　　　　　　　（只需寫出一個可能的值）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個圓錐形容器和一個圓柱形容器，它們的軸截面尺寸如圖所示，兩容器內所盛液體的體積正好相等，且液面高度h正好相同，求h．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°2AC=AA1=BC=2。
（Ⅰ）若D為AA1中點，求證：平面B1CD⊥平面B1C1D；
（Ⅱ）若二面角B1－DC－C1的大小為60°，求AD 的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方體的棱長為，它的四個互不相鄰的頂點，，，構成一個正四面體的頂點，求這個正四面體的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

棱錐被平行于底面的平面所截,當截面分別平分棱錐的側棱、側面積、體積時,相應的截面面積分別為S1,S2,S3,則?(　　)
A．S1＜S2＜S3
B．S3＜S2＜S1
C．S2＜S1＜S3
D．S1＜S3＜S2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
A．3a2B．6a2C．12a2D．24a2

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同步練習冊答案
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