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正方體的棱長為，它的四個互不相鄰的頂點，，，構成一個正四面體的頂點，求這個正四面體的體積．
如圖，正三棱錐的體積是



正三棱錐，，
的體積與正三棱錐的體積相等，即都等于．
正方體是由上述四個正三棱錐與正四面體合成的，
故．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

沿著正方體的棱從一個頂點到與它相對的另一個頂點最近的路線共幾條？    （   ）
6條           B．5條           C．4條           D．3條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）
（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個幾何體的表面積及體積；
（Ⅲ）設異面直線與所成的角為，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


                                                                                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積。單位：CM

圖（2

 
圖（1）
 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V,P、Q分別是側棱AA1、CC1上的點,且PA=QC1,則四棱錐B-APQC的體積為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四面體ABCD四個面重心分別為E、F、G、H,則四面體EFGH表面積與四面體ABCD表面積的比值為                             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在球內有相距1 cm的兩個平行截面，截面面積分別是5π cm2和8π cm2，球心不在截面之間，求球面的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓臺的上、下底面半徑分別是10 cm和20 cm,它的側面展開圖的扇環的圓心角是180°,那么圓臺的表面積是多少？

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同步練習冊答案
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