Question

已知向量，若，則tanθ的值等于（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

Answer 1

【答案】分析：由已知中向量及，我們可由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，可得關(guān)于θ的三角方程，解方程可得tanθ的值．
解答：解：∵向量，
且，
∴（-3）sinθ-（cosθ-2sinθ）=0
即-sinθ-cosθ=0
即sinθ=-cosθ
∴tanθ=-1
故選C
點(diǎn)評：本題以同角三角函數(shù)的基本關(guān)系為載體考查了平面向量共線的坐標(biāo)表示，其中根據(jù)平面向量共線的坐標(biāo)公式，構(gòu)造關(guān)于θ的三角方程是解答關(guān)鍵．