Question

已知P(－1,1)，Q(2,4)是曲線f(x)＝x²上的兩點，則平行于直線PQ的曲線
y＝x²的切線方程是________________．

Answer 1

4x－4y－1＝0

y＝x²的導數為y′＝2x，設切點為M(x₀，y₀)，
則y′|_x＝x0＝2x₀，又k_PQ＝＝1，
又切線平行于PQ，∴k＝y′| _x＝x0＝2x₀＝1，∴x₀＝.∴切點M，
∴切線方程為y－＝x－，即4x－4y－1＝0.