【題目】假設有5個條件類似的女孩（把她們分別記為A，B，C，D， E）應聘秘書工作，但只有2個秘書職位，因此5個人中只有2人能被錄用.如果5個人被錄用的機會相等，分別計算下列事件的概率；
（1）女孩A得到一個職位；
（2）女孩A和B各得到一個職位；
（3）女孩A或B得到一個職位.
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，四邊形
為菱形，
，平面
平面
，
在線段
上移動，
為棱
的中點.
（1）若為線段的中點，
為
中點，延長
交
于
，求證：
平面
；
（2）若二面角
的平面角的余弦值為
，求點到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了華潤萬家在渭南城區甲、乙連鎖店四天內銷售情況的某項指標統計：
（I）求甲、乙連鎖店這項指標的方差，并比較甲、乙該項指標的穩定性；
（Ⅱ）每次都從甲、乙兩店統計數據中隨機各選一個進行比對分析，共選了3次（有放回選�。O選取的兩個數據中甲的數據大于乙的數據的次數為
，求的分布列及數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有標號為1,2,3,4,5的5張標簽，隨機地依次選取兩張標簽，根據下列條件求兩張標簽上的數字為相等整數的概率；
（1）標簽的選取是不放回的；
（2）標簽的選取是有放回的.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數p與聽課時間t之間的關系滿足如圖所示的曲線．當t∈(0,14]時，曲線是二次函數圖象的一部分，當t∈[14,40]時，曲線是函數
（
且
）圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數p大于等于80時聽課效果最佳．
(1)試求
的函數關系式；
(2)一道數學難題，講解需要22分鐘，問老師能否經過合理安排在學生聽課效果最佳時講完？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產某種型號的電視機零配件，為了預測今年
月份該型號電視機零配件的市場需求量，以合理安排生產，工廠對本年度
月份至
月份該型號電視機零配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價
（單位：元）和銷售量
（單位：千件）之間的組數據如下表所示：
月份 |
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銷售單價 |
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銷售量 |
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（1）根據1至月份的數據，求關于的線性回歸方程（系數精確到
）；
（2）結合（1）中的線性回歸方程，假設該型號電視機零配件的生產成本為每件
元，那么工廠如何制定月份的銷售單價，才能使該月利潤達到最大（計算結果精確到
）？
參考公式：回歸直線方程
，其中
.
參考數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌計算機售后保修期為1年，根據大量的維修記錄資料，這種品牌的計算機在使用一年內需要維修1次的占15%，需要維修2次的占6%，需要維修3次的占4%.
（1）某人購買了一臺這個品牌的計算機，設
=“一年內需要維修k次”，k=0,1,2,3,請填寫下表：
事件 |
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|
|
|
概率 |
事件
是否滿足兩兩互斥？是否滿足等可能性？
（2）求下列事件的概率：
①A=“在1年內需要維修”;
②B=“在1年內不需要維修”；
③C=“在1年內維修不超過1次”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面內點
到點
的距離和到直線
的距離之比為
，若動點P的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）過F的直線
與C交于A，B兩點，點M的坐標為
設O為坐標原點.證明：
．
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