兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖中的實心點個數1，5，12，22， ，被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作
，第2個五角形數記作
，第3個五角形數記作
，第4個五角形數記作
， ，若按此規律繼續下去，則
，若
，則
.
1 5 12 22
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線
平面
，直線
平面，直線
∥平面，則直線∥直線
”的結論顯然是錯誤的，這是因為 （ ）
| A．大前提錯誤 | B．小前提錯誤 | C．推理形式錯誤 | D．非以上錯誤 |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖的三角形數陣中，滿足：（1）第1行的數為1；（2）第
（
）行首尾兩數均為，其余的數都等于它肩上的兩個數相加，則第
行中第
個數是____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設函數f(x)＝
(x>0)
觀察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝
，f3(x)＝f(f2(x))＝
，
f4(x)＝f(f3(x))＝
， 根據以上事實，由歸納推理可得：
當n∈N*且n≥2時，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為
一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，
按此規律，以
表示第
幅圖的蜂巢總數.則
=_____，=___________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形，第n個圖形由n個正方形組成，
通過觀察可以發現第4個圖形中，火柴桿有________根；第n個圖形中，火柴桿有________根．
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，
，
，
時，也成立，∴
，∴
，令
.
,…,根據上述規律,第五個等式為______________．
<1；②
<
；③
<
；….則第n個不等式為________．