Question

【題目】設向量 =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）；
（1）若 ∥ ，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3 + |=| ﹣3 |，求| + |的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）， ∥ ，

∴﹣ sinθ= cosθ，

∴sin（θ+ ）=0，θ∈（0，π），

∴θ=

（2）解：若|3 + |=| ﹣3 |，

則 + = + ，

整理得： sinθ﹣cosθ=0，

| + |= = =

【解析】（1），根據向量平行，得到sin（θ+ ）=0，結合θ的范圍，求出即可；（2）根據向量的運算得到 sinθ﹣cosθ=0，求出| + |的值即可．
【考點精析】通過靈活運用平面向量的坐標運算，掌握坐標運算：設，則;;設，則即可以解答此題．