Question

某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查．
(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；
(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，
①列出所有可能的抽取結果；
②求抽取的2所學校均為小學的概率．

Answer 1

（1）3、2、1
（2）①{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₁，A₄}，{A₁，A₅}，{A₁，A₆}，{A₂，A₃}，{A₂，A₄}，{A₂，A₅}，{A₂，A₆}，{A₃，A₄}，{A₃，A₅}，{A₃，A₆}，{A₄，A₅}，{A₄，A₆}，{A₅，A₆}，共15種．
②

(1)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目為3、2、1．
(2)①在抽取到的6所學校中，3所小學分別記為A₁，A₂，A_3,2所中學分別記為A₄，A₅，大學記為A₆，則抽取2所學校的所有可能結果為{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₁，A₄}，{A₁，A₅}，{A₁，A₆}，{A₂，A₃}，{A₂，A₄}，{A₂，A₅}，{A₂，A₆}，{A₃，A₄}，{A₃，A₅}，{A₃，A₆}，{A₄，A₅}，{A₄，A₆}，{A₅，A₆}，共15種．
②從6所學校中抽取的2所學校均為小學(記為事件B)的所有可能結果為{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₂，A₃}，共3種．
所以P(B)＝＝．