如圖，拋物線y＝4－x2與直線y＝3x的交點為A，B，點P在拋物線上從A向B運動．
(1)求使△ABP的面積最大時點P的坐標(biāo)(a，b)；
(2)求證：由拋物線與線段AB圍成的圖形被直線x＝a分為面積相等的兩部分．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊 題型：044
如圖，直線y＝
x與拋物線y＝
x2－4交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與直線y＝－5交于Q點．
(1)求點Q的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方(含A、B)的動點時，求△OPQ面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044
如圖，矩形ABCD的兩個頂點A，B在x軸上，另兩個頂點C，D在拋物線y＝4－x2位于x軸上方的曲線上，求矩形ABCD的面積最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程 （人教實驗版） B版 人教實驗版 B版 題型：044
如圖，拋物線與直線y＝k(x－4)都經(jīng)過坐標(biāo)軸的正半軸上A、B兩點，該拋物線的對稱軸x＝－1與x軸相交于點C，且∠ABC＝90°，求：
(1)直線AB的解析式；
(2)拋物線的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝
x 2－
x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設(shè)動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)
（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)和拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當(dāng)t∈（0，
）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．
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