已知二次函數
的圖像頂點為
，且圖像在
軸截得的線段長為6.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
在區間
上單調，求
的范圍.
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己知函數f(x)=ex，x
R.
(1)若直線y=kx+1與f(x)的反函數圖象相切，求實數k的值；
(2)設x﹥0，討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m﹥0)公共點的個數；
(3)設
，比較
與
的大小并說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源消耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某棟建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用
(單位:萬元)與隔熱層厚度
(單位:
)滿足關系：
若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。
（Ⅰ）求
的值及的表達式；
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用最小，并求最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本）。銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
分別寫出
和利潤函數
的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；
工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？并求出此時每臺產品的售價。
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；（Ⅱ）
。
，結合圖像在
即為函數圖像與
代入可求得
；若
.
5分
7分
13分
(a是常數，a∈R)
的解集；
恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．
，解不等式
；
時，若
，使得不等式
成立，求實數
的取值范圍．
．
時，求函數
的定義域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．
時，求函數
在
的值域；
的方程
有解，求
的取值范圍.