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在固定壓力差(壓力差為常數)下,當氣體通過圓形管道時,其流量速率(單位:cm/s)與管道半徑(單位:cm)的四次方成正比.
(1)  寫出氣流速度關于管道半徑的函數解析式;
(2)  若氣體在半徑為3cm的管道中,流量速率為400cm/s,求該氣體通過半
徑為的管道時,其流量速率的表達式;
(3)  已知(2)中的氣體通過的管道半徑為5cm,計算該氣體的流量速率.
(1);(2);(3)3086cm/s.
(1)設比例系數為,氣體的流量速率與管道半徑的函數解析式為

(2)將代入上式中有,解得
所以氣體通過半徑為cm的管道時,其流量速率的表達式為
(3)當時,cm/s.
所以當氣體通過的管道半徑為5cm時,該氣體的流量速率約為3086cm/s.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的解析式,并指出其單調性;
(2)函數的取值集合;
(3)當的值恰為負數,求a的取值范圍。

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已知分別是關于的方程的兩個根,且,求實數的取值范圍.

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判定函數上的單調性并加以證明.

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已知:的最小值。

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已知函數,試求:
(1)的定義域并畫出的圖象;
(2)
(3)在哪些點處不連續.

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某種服裝原來以高于成本價的出售,根據市場調查,原價每降低個百分點,月銷售件數將增加個百分點,為使月毛利潤(=月銷售總額-月成本總額)比原來增加幅度不小于,問降價至多多少個百分點?

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已知的一次函數,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數,則=_____________。

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同步練習冊答案
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