Question

從

x2

m

-

y2

n

=1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個，則此方程是焦點在y軸上的雙曲線方程的概率為（　　）

A． 1 2

B． 4 7

C． 2 3

D． 3 4

Answer 1

m=-2時，n分別取-2，-5，4，能構成2個不同的圓錐曲線，
其中焦點在y軸上的雙曲線方程有2個；
m=-5時，n分別取-2，-5，4，能構成2個不同的圓錐曲線，
其中焦點在y軸上的雙曲線方程有2個；
m=4時，n分別取-2，-5，4，能構成3個不同的圓錐曲線，
其中焦點在y軸上的雙曲線方程有0個．
∴此方程是焦點在y軸上的雙曲線方程的概率為p=

2+2

2+2+3

=

4

7

．
故選：B．