【題目】某高新技術(shù)公司要生產(chǎn)一批新研發(fā)的
款手機(jī)和
款手機(jī)，生產(chǎn)一臺(tái)
款手機(jī)需要甲材料
，乙材料
，并且需要花費(fèi)1天時(shí)間，生產(chǎn)一臺(tái)
款手機(jī)需要甲材料
，乙材料
，也需要1天時(shí)間，已知生產(chǎn)一臺(tái)
款手機(jī)利潤(rùn)是1000元，生產(chǎn)一臺(tái)
款手機(jī)的利潤(rùn)是2000元，公司目前有甲、乙材料各，則在
不超過(guò)120天的情況下，公司生產(chǎn)兩款手機(jī)的最大利潤(rùn)是__________元．
【答案】210000
【解析】設(shè)生產(chǎn)
款手機(jī)和
款手機(jī)
、
件，利潤(rùn)之和為
元，則根據(jù)題意可得
，目標(biāo)函數(shù)為
，目標(biāo)函數(shù)
表示直線
的縱軸截距的2000倍，由圖可知，當(dāng)直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
點(diǎn)時(shí)， 
取得最大值。聯(lián)立方程
，解得
.所以當(dāng)
，時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值， 
.
點(diǎn)晴：本題考查的是線性規(guī)劃問(wèn)題，線性規(guī)劃問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問(wèn)題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想，需要注意的是：一，準(zhǔn)確無(wú)誤地作出可行域;二，畫目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò);三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y﹣29=0相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線ax﹣y+5=0（a＞0）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過(guò)點(diǎn)P（﹣2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】不用計(jì)算器求下列各式的值
（1）lg52+ 
lg8+lg5lg20+（lg2）2；
（2）設(shè)2a=5b=m，且 
+ 
=2，求m．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣x2 ， 若方程f（x）+m=0在 
內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（ ）
A.y=3﹣x
B.y=x2+1
C.y= 
D.y=﹣x2+1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司生產(chǎn)
、
兩種產(chǎn)品，且產(chǎn)品的質(zhì)量用質(zhì)量指標(biāo)來(lái)衡量，質(zhì)量指標(biāo)越大表明產(chǎn)品質(zhì)量越好．現(xiàn)按質(zhì)量指標(biāo)劃分：質(zhì)量指標(biāo)大于或等于82為一等品，質(zhì)量指標(biāo)小于82為二等品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：
測(cè)試指標(biāo) |
|
|
|
|
|
產(chǎn)品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
產(chǎn)品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（Ⅰ）請(qǐng)估計(jì)
產(chǎn)品的一等獎(jiǎng)；
（Ⅱ）已知每件
產(chǎn)品的利潤(rùn)
（單位：元）與質(zhì)量指標(biāo)值
的關(guān)系式為： 
已知每件
產(chǎn)品的利潤(rùn)
（單位：元）與質(zhì)量指標(biāo)值
的關(guān)系式為： 
（i）分別估計(jì)生產(chǎn)一件
產(chǎn)品，一件
產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率；
（ii）請(qǐng)問(wèn)生產(chǎn)
產(chǎn)品， 
產(chǎn)品各100件，哪一種產(chǎn)品的平均利潤(rùn)比較高．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD= 
．
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A﹣EF﹣C的大小為60°？
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