【題目】下列四個(gè)命題：
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，越小，說明模型擬合的效果越好；
③散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在回歸直線附近；
④隨機(jī)誤差
滿足
，其方差
的大小可用來衡量預(yù)報(bào)精確度．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
根據(jù)回歸分析中相關(guān)指數(shù)，殘差平方和的意義，以及回歸直線的原理，依次判斷選項(xiàng)即可.
根據(jù)回歸方程的性質(zhì)得到①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，故正確；②用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，越靠近1，說明擬合效果越好，越靠近0，擬合效果越不好，故②不正確；③散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在回歸直線附近，不正確，應(yīng)該是大部分點(diǎn)都在回歸直線附近，而不是所有點(diǎn)；故不正確；隨機(jī)誤差e滿足E（e）=0，其方差D（e）的大小用來衡量預(yù)報(bào)的精確度，④正確；
故答案為：B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下扇形統(tǒng)計(jì)圖：
建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是（ ）
A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入略有增加．
B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上．
C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入不變．
D.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入在經(jīng)濟(jì)收入中所占比重大幅下降．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有
名學(xué)生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數(shù)，要求列式并給出計(jì)算結(jié)果.
（1）甲不在兩端；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；
（4）甲不在排頭，乙不在排尾。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人，將這100人的年齡數(shù)據(jù)分成5組：
，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）由頻率分布直方圖，計(jì)算出各年齡段的人數(shù)，并估計(jì)這100人年齡的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（該小題不用寫解題過程，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上直接寫出答案
（2）支持“延遲退休”的人數(shù)如下表所示，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，據(jù)此表，能否有95%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政”的不支持態(tài)度存在差異？
附：
，其中
．
年齡 |
|
|
|
|
|
支持“延遲退休”的人數(shù) | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
參考數(shù)據(jù)：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)．
(1)若
是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
的最大值和最小值；
(2)設(shè)過定點(diǎn)
的直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，且
為銳角(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線的斜率的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
：
的離心率為
，設(shè)
，
分別為橢圓的右頂點(diǎn)，下頂點(diǎn)，
的面積為1.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知不經(jīng)過點(diǎn)的直線
：
交橢圓于
，
兩點(diǎn)，線段
的中點(diǎn)為
，若
，求證：直線過定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2016年1月6日北京時(shí)間上午11時(shí)30分，朝鮮中央電視臺(tái)宣布“成功進(jìn)行了氫彈試驗(yàn)”，再次震動(dòng)世界，此事件也引起了我國公民熱議，其中丹東市（丹東市和朝鮮隔江）某
聊天群有300名網(wǎng)友，烏魯木齊市某微信群有200名網(wǎng)友，為了解不同地區(qū)我國公民對(duì)“氫彈試驗(yàn)”事件的關(guān)注程度，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名網(wǎng)友，先分別統(tǒng)計(jì)了他們?cè)谀硶r(shí)段發(fā)表的信息條數(shù)，再將兩地網(wǎng)友發(fā)表的信息條數(shù)分成5組：
，
，
，
，
，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)（保留整數(shù)）；
（2）為了進(jìn)一步開展調(diào)查，從樣本中留言條數(shù)不足50條的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率；
（3）規(guī)定“留言條數(shù)”不少于70條為“強(qiáng)烈關(guān)注”.
①請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成下列
的列聯(lián)表：
強(qiáng)烈關(guān)注 | 非強(qiáng)烈關(guān)注 | 合計(jì) | |
丹東市 | |||
烏魯木齊市 | |||
合計(jì) |
②判斷是否有
的把握認(rèn)為“強(qiáng)烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)？
附：臨界值表及參考公式：
，
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電視臺(tái)舉行文藝比賽，并通過網(wǎng)絡(luò)對(duì)比賽進(jìn)行直播.比賽現(xiàn)場(chǎng)由5名專家組成評(píng)委給每位參賽選手評(píng)分，場(chǎng)外觀眾也可以通過網(wǎng)絡(luò)給每位參賽選手評(píng)分.每位選手的最終得分需要綜合考慮專家評(píng)分和觀眾評(píng)分.某選手參與比賽后，現(xiàn)場(chǎng)專家評(píng)分情況如下表.另有約數(shù)萬名場(chǎng)外觀眾參與評(píng)分，將觀眾評(píng)分按照
分組，繪成頻率分布直方圖如下圖.
（Ⅰ）求a的值，并用頻率估計(jì)概率，估計(jì)某場(chǎng)外觀眾評(píng)分不小于9的概率；
（Ⅱ）從現(xiàn)場(chǎng)專家中隨機(jī)抽取2人，求其中評(píng)分高于9分的至少有1人的概率；
（Ⅲ）考慮以下兩種方案來確定該選手的最終得分.
方案一：計(jì)算所有專家與觀眾評(píng)分的平均數(shù)
作為該選手的最終得分；
方案二：分別計(jì)算專家評(píng)分的平均數(shù)
和觀眾評(píng)分的平均數(shù)
，用
作為該選手最終得分.
請(qǐng)直接寫出與的大小關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
.雙曲線
的實(shí)軸頂點(diǎn)就是橢圓
的焦點(diǎn)，雙曲線的焦距等于橢圓的長軸長.
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線
經(jīng)過點(diǎn)
與橢圓交于
兩點(diǎn)，求
的面積的最大值；
（3）設(shè)直線
（其中為
整數(shù)）與橢圓交于不同兩點(diǎn)，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)
，問是否存在直線，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說明理由.
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