Question

已知數列{a_n}，a_n=-2n²+λn，若該數列是遞減數列，則實數λ的取值范圍是（　　）

• A、（-∞，6）
• B、（-∞，4]
• C、（-∞，5）
• D、（-∞，3]

Answer 1

考點：數列的函數特性

專題：點列、遞歸數列與數學歸納法

分析：數列{a_n}是遞減數列，?n∈N^*，a_n+1＜a_n恒成立．解出即可．

解答： 解：∵數列{a_n}是遞減數列，∴?n∈N^*，a_n+1＜a_n恒成立．
∴-2（n+1）²+λ（n+1）＜-2n²+λn，
化為λ＜4n+2對?n∈N^*恒成立，
∴λ＜4×1+2=6．
∴實數λ的取值范圍是（-∞，6）．
故選：A．

點評：本題考查了單調遞減熟數列，屬于基礎題．