Question

直線l：（2-m）x+（m+1）y-3=0與圓C：（x-2）²+（y-3）²=9的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

A．2

B．1

C．0

D．與m有關(guān)

Answer 1

直線l：（2-m）x+（m+1）y-3=0可整理為（2x+y-3）+m（-x+y）=0．
由

2x+y-3=0 -x+y=0

，可得x=y=1，即直線l：（2-m）x+（m+1）y-3=0恒過點(diǎn)（1，1）．
∵（1-2）²+（1-3）²=5＜9，
∴（1，1）在圓內(nèi)，
∴直線與圓相交．有兩個(gè)交點(diǎn)
故選A．