（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
是增函數(shù)。
（I）求實數(shù)p的取值范圍；
（II）設(shè)數(shù)列
的通項公式為
前n項和為S，求證：
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
三、解答題:（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）
19.（本小題滿分12分）
對某校110個小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：
| | 焦慮 | 說謊 | 懶惰 | 總計 |
| 女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
| 男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
| 總計 | 25 | 20 | 65 | 110 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行長期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
| | 積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 |  合計 |
| 學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
| 學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合計 | 24 | 26 | 50 |
多少?抽到不太積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)作出預(yù)測和提供指導(dǎo)性建議，現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績．
| 數(shù)學(xué) | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某市4997名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)會考，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機抽取一個容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖
（1）由頻率分布直方圖可知本次會考的數(shù)學(xué)平均分為81分．請估計該市得分在區(qū)間[60，70]的人數(shù)；
（2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的得分情況，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從這8名
學(xué)生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分8分）在學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：
（1）本次活動共有多少件作品參加評比？
（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？
（3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示．
（Ⅰ）求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)；
（Ⅱ）你認(rèn)為哪位運動員的成績更穩(wěn)定？
（Ⅲ）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）某種產(chǎn)品的廣告費用支出X與銷售額y（百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
| X | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| Y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間（單位：h），隨機選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時間的頻率分布表。
| 序號（i） | 分組（睡眠時間） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
| 1 | [4,5） | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6） | | 0.20 |
| 3 | [6,7） | a | |
| 4 | [7,8） | b | |
| 5 | [8,9） | | 0.08 |
，將表中數(shù)據(jù)補全，并畫出頻率分布直方圖．
的中點值是5）作為代表．若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為7.2，求
的值，并由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7.5小時以上的概率．查看答案和解析>>
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