（本小題滿分12分）
某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示．
（Ⅰ）求甲、乙兩名運動員得分的中位數；
（Ⅱ）你認為哪位運動員的成績更穩定？
（Ⅲ）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
某校舉行的數學知識競賽中，將參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右
依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數是15．
(1)求成績在50—70分的頻率是多少；
(2)求這次參賽學生的總人數是多少；
(3)求這次數學競賽成績的平均分的近似值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某教師出了一份共3道題的測試卷，每道題1分。全班的3分、2分、1分和0分的學生所占的比例分別為30%，50%，10%和10%。
（1）若全班共10人，則平均分是多少？
（2）若全班共20人，則平均分是多少？
（3）若該班人數未知，能求出該班的平均分嗎？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數據的莖葉圖如圖7.
（Ⅰ）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
（Ⅱ）現從乙班這1
0名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.
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（本題12分）根據空氣質量指數API（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表：
對某城市一年（365天）的空氣質量進行監測，獲得的API數據按照區間
，
，
，
，
，
進行分組，得到頻率分布直方圖如圖.
（1）求直方圖中
的值；
（2）計算一年中空氣質量為良的天數；
（3）某環保部門準備在一年內隨機到該城市考察兩次空氣質量，求兩次考察空氣質量都為良的概率（結果用分數表示）．
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（本題滿分14分）
某校高三的某次數學測試中，對其中100名學生的成績進行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：
| 組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 第1組 |  | 15 | ① |
| 第2組 |  | ② | 0.35 |
| 第3組 |  | 20 | 0.20 |
| 第4組 |  | 20 | 0.20 |
| 第5組 |  | 10 | 0.10 |
| 合計 | | 100 | 1.00 |
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(本題滿分12分)某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段
，
…
后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對400個某種型號的電子元件進行壽命追蹤調查，其頻率分布表如下表：
| 壽命（h） | 頻率 |
| 500600 | 0.10 |
| 600700 | 0.15 |
| 700800 | 0.40 |
| 800900 | 0.20 |
| 9001000 | 0.15 |
| 合計 | 1 |
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是增函數。
的通項公式為
前n項和為S，求證：