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（12分）某種產品的廣告費用支出X與銷售額y（百萬元）之間有如下對應數據：

X	2	4	5	6	8
Y	30	40	60	50	70

①畫出散點圖
②求回歸直線方程
③試預測廣告費用支出為10個百萬元時，銷售額多大？

（1）略
（2）∵

列表

2 4 5 6 8

30 40 60 50 70

-3 -1 0 1 3

-20 -10 10 0 20

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數是增函數。
（I）求實數p的取值范圍；
（II）設數列的通項公式為前n項和為S，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某校高三的某次數學測試中，對其中100名學生的成績進行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

組號	分組	頻數	頻率
第1組		15	①
第2組		②	0.35
第3組		20	0.20
第4組		20	0.20
第5組		10	0.10
合計		100	1.00

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應的數據；
（2）為了選拔出最優秀的學生參加即將舉行的數學競賽，學校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學生，則第4、5組每組各抽取多少名學生？
（3）為了了解學生的學習情況，學校又在這5名學生當中隨機抽取2名進行訪談，求第4組中至少有一名學生被抽到的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學舉行了一次“上海世博會知識競賽”，從全校參加競賽的學生的試卷中，隨機抽取了一個樣本，考察競賽的成績分布（得分均為整數，滿分100分），將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長方形的高之比為1:3:6:4:2，最右邊一組的頻數是6.請結合直方圖提供的信息，解答下列問題：

（Ⅰ）樣本容量是多少？（Ⅱ）成績落在那個范圍內的人數最多？并求該小組的頻數、頻率；（Ⅲ）估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總人數的百分比.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某次運動會甲、乙兩名射擊運動員成績如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；
（2）根據莖葉圖分析甲、乙兩人成績；
（3）分別計算兩個樣本的平均數和標準差s，并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩定.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對400個某種型號的電子元件進行壽命追蹤調查，其頻率分布表如下表：

壽命（h）	頻率
500600	0.10
600700	0.15
700800	0.40
800900	0.20
9001000	0.15
合計	1

（I）在下圖中補齊頻率分布直方圖；
（II）估計元件壽命在500800h以內的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若5個人站成一排，且要求甲必須站在乙、丙兩人之間，則不同的排法有（）

A．80種

B．40種

C．36種

D．20種

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
圖4是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖
（Ⅰ）求直方圖中x的值
（II）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月均用水量在3至4噸的居民數X的分布列和數學期望。

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