Question

已知符號函數(shù)sgn x=

1 ，當x＞0時 0 ，當x=0時 -1 ，當x＜0時

則方程x+1=（2x-1）^sgnx的所有解之和是（　　）

A．0

B．2

C．- 1+ 17 4

D． 7- 17 4

Answer 1

當x＞0時，原方程為x+1=2x-1，即x=2；當x=0時，x+1=（2x-1）⁰，成立；當x＜0時，原方程為x+1=（2x-1）^-1，即-

1+ 17

4

，所以方程x+1=（2x-1）^sgnx的所有解之和是

7- 17

4

，
故選D．