Question

【題目】關于圓周率π，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值：先請全校名同學每人隨機寫下一個都小于的正實數(shù)對；再統(tǒng)計兩數(shù)能與構成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)估計的值，那么可以估計的值約為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由試驗結果知對0～1之間的均勻隨機數(shù) ，滿足，面積為1，再計算構成鈍角三角形三邊的數(shù)對，滿足條件的面積，由幾何概型概率計算公式，得出所取的點在圓內(nèi)的概率是圓的面積比正方形的面積，即可估計的值．

解：根據(jù)題意知，名同學取對都小于的正實數(shù)對，即，

對應區(qū)域為邊長為的正方形，其面積為，

若兩個正實數(shù)能與構成鈍角三角形三邊，則有，

其面積；則有，解得

故選：．