Question

（2012•西城區(qū)一模）若a=log₂3，b=log₃2，c=log₄6，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．b＜a＜c

B．a(chǎn)＜b＜c

C．c＜b＜a

D．b＜c＜a

Answer 1

分析：根據(jù) a=

lg3

lg2

＞1，b=

lg2

lg3

＜1，c=

lg6

lg4

=

lg3+lg2

2lg2

＜

lg3+lg3

2lg2

=a，從而得出結(jié)論．

解答：解：∵a=log₂3=

lg3

lg2

＞1，b=log₃2=

lg2

lg3

＜1，c=log₄6=

lg6

lg4

=

lg3+lg2

2lg2

＜

lg3+lg3

2lg2

=

lg3

lg2

，
故有 b＜c＜a，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．