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已知f(x)=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數,且在x=
3
3
時取最得極值,則a+b的值為(  )
A.
1
2
B.
3
4
C.1D.2
f(x)=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數,
∴f(-x)=-f(x),化簡計算得b=1.
∵函數f(x)在x=
3
3
時取得極值,∴f′(
3
3
)=0.
又由f′(x)=3x2-a,
∴f′(
3
3
)=3×(
3
3
)2
-a=0,則a=1.
故a+b=2
故答案為 D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x3+bx2+cx,其導函數y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(2,0),如圖所示.則下列說法中不正確的編號是______.(寫出所有不正確說法的編號)
(1)當x=
3
2
時函數取得極小值;
(2)f(x)有兩個極值點;
(3)c=6;
(4)當x=1時函數取得極大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求在x=1處的切線斜率的取值范圍;
(2)求當在x=1處的切線的斜率最小時,的解析式;
(3)在(Ⅱ)的條件下,是否總存在實數m,使得對任意的,總存在,使得成立?若存在,求出實數m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數有(       )
A.極小值,極大值B.極小值,極大值
C.極小值,極大值D.極小值,極大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=f(x)的導數y=f′(x)的圖象如圖所示,下列說法正確的是(  )
A.函數f(x)在x=x1處取得極小值
B.函數f(x)在x=x2處取得極小值
C.函數f(x)在x=x3處取得極小值
D.函數f(x)在x=x3處取得極大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax-21nx,a∈R
(Ⅰ)a=1時,求函數f(x)的極值;
(Ⅱ)求f(x)單調區間
(Ⅲ)設g(x)=
a+2e
x
(a>0)
,若在[1,e]上至少存在一個x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x2+bx+c的圖象與x軸相切于點(3,0),函數g(x)=-2x+6,則這兩個函數圖象圍成的區域面積為(  )
A.
2
3
B.
4
3
C.2D.
8
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有三個單調區間,則a的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

f0(x)=x•ex,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn(x)=f′n-1(x)(n∈N+).
(1)請寫出fn(x)的表達式(不需證明);
(2)求fn(x)的極小值;
(3)設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8,gn(x)的最大值為a,fn(x)的最小值為b,求a-b的最小值.

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同步練習冊答案
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