Question

【題目】袋中有外形、質量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個．從中任取一球，得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是．

（1）試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率；

（2）從中任取一球，求得到的不是“紅球或綠球”的概率．

Answer 1

【答案】（1）、、；（2）．

【解析】

試題分析：（1） 記事件“得到紅球”，事件“得到黑球”，事件“得到黃球”，事件“得到綠球”，由事件、、、兩兩互斥，列出方程組，即可求解求得到黑球、黃球、綠球的概率；（2）事件“得到紅球或綠球”可表示為事件“”，由（1）及互斥事件概率加法公式，即可求解不是“紅球或綠球”的概率．

試題解析：（1）從個球中任取一個，記事件“得到紅球”，事件“得到黑球”，事件“得到黃球”，事件“得到綠球”，則事件、、、兩兩互斥，

由題意有：即

解之，得，，，，

故得到黑球、黃球、綠球的概率分別為、、．

（2）事件“得到紅球或綠球”可表示為事件“”，由（1）及互斥事件概率加法公式得：

，

故得到的不是“紅球或綠球”的概率．