【題目】一個盒子里裝有標號1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標簽，先后隨機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件，分別求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（1）標簽的選取是無放回的；
（2）標簽的選取是有放回的．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）記事件
“選取的兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)”，列出基本事件的個數(shù)，即可利用古典概型的概率計算公式求解概率；（2）列出從
張標簽中有放回隨機選取
張，構成的基本事件的個數(shù)，進而得到事件
所包含的基本事件的個數(shù)，利用古典概型及其概率的計算公式，求解概率．
試題解析：記事件“選取的兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)”．
（1）從4張標簽中無放回隨機選取2張，共12個基本事件，分別為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
事件
包含了其中的6個基本事件：
，
，
，
，
，
，
由古典概型概率計算公式知：
，
故無放回地選取兩張標簽，其上數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為．
（2）從4張標簽中有放回隨機選取2張，共16個基本事件，分別為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
事件
包含了其中的6個基本事件：
，
，
，
，
，
，
由古典概型概率計算公式知：
，
故有放回選取2張標簽，其上數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，正確的個數(shù)是（ ）
①圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個；
②用任意一個平面去截球體得到的截面一定是一個圓面；
③用任意一個平面去截圓錐得到的截面一定是一個圓面.
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知圓
的極坐標方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．若直線
與圓
相交于不同的兩點
，
．
（1）寫出圓
的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；
（2）若弦長
，求直線
的斜率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）．
（1）寫出曲線
的參數(shù)方程，直線
的普通方程；
（2）求曲線上任意一點到直線的距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)：①
，②
，③
，判斷如下三個命題的真假：
命題甲： 
是偶函數(shù)；
命題乙： 
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；
命題丙： 
在
是增函數(shù)．
則能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】袋中有外形、質(zhì)量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個．從中任取一球，得到紅球的概率是
，得到黑球或黃球的概率是
，得到黃球或綠球的概率也是
．
（1）試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率；
（2）從中任取一球，求得到的不是“紅球或綠球”的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
滿足
，定義數(shù)列
， 
， 
，數(shù)列
的前
項和為
， 
，且
．
（1） 求數(shù)列
、
的通項公式；
（2）令
，求
的前
項和
；
（3）數(shù)列
中是否存在三項
使
成等差數(shù)列，若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①直線l的方向向量為
=（1，﹣1，2），直線m的方向向量
=（2，1，﹣
），則l與m垂直；
②直線l的方向向量
=（0，1，﹣1），平面α的法向量
=（1，﹣1，﹣1），則l⊥α；
③平面α、β的法向量分別為
=（0，1，3），
=（1，0，2），則α∥β；
④平面α經(jīng)過三點A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，則u+t=1.
其中真命題的是 ．（把你認為正確命題的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
），且函數(shù)圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為
，當
時， 
的最大值為1．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位長度得到函數(shù)
的圖象，若
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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